2016年2学期に受講した「初歩からの数学 ’12」の講義雑感です。
講義概要
これから数理系の科目を受講するにあたって必要となる数学を解説する。講義の内容は、高等学校までに学ぶ数学であるが、それをできるだけ体系立てて解説していく。数学の分野におけるさまざまな基本概念を理解することに重点をおき、数学的な考え方を学ぶ科目として講義する。特に初学者にとって分かりづらいとされる分野を丁寧に解説したい。
授業の目標
高等学校までに学ぶ数学の内容を、一から学び直す。これにより数学の知識を、整理し再確認する。基礎的な計算技法はある程度必要であるが、それを必要最小限に押さえたい。公式を記憶する事にこだわらず、数学の基本概念をしっかりと理解することが目標である。
履修上の留意点
予備知識は仮定しない。今まで数学を（試験の直前以外）勉強したことがない人、勉強した覚えはあるが忘れてしまった人、そして数学は苦手だがもう一度学習してみたいという人も履修できるように配慮し、文字通り初歩から数学を解説する。
講義雑感
「初歩からの数学」は苦手な人が多いと思われる数学の科目だが、理系出身の私からするとかなり簡単な科目であるように感じた。この科目で取り扱っている数学は中学数学から高校数学まで幅広いものであった。以下に印刷教材の目次を紹介する。
■1章：数の概念
■2章：式と計算
■3章：有理数
■4章：実数
■5章：方程式と不等式
■6章：図形の性質
■7章：関係と関数
■8章：関数の性質
■9章：様々な関数
■10章：三角関数
■11章：場合の数
■12章：数列
■13章：極限
■14章：微分
■15章：積分
このような構成だ。
数学というと複雑な数式を思い浮かべる人も多いだろうが、大学で学ぶ数学というものは、思っている以上に抽象的な話が多い。前半で取り扱っている、数の概念や実数というものは、抽象的な概念を代表とするものだ。しかし、あまりにも抽象的すぎて、通信指導や単位認定試験ではあまり問われておらず、白黒つけることが容易い計算問題を中心に試験では出題されている。
私は理系出身と先ほど言ったが、正直、三角関数の加法定理などは、すっかり頭から抜けていた。場合の数の章では二項定理も解説されており、「高校生の時も二項定理ってよくわからないままだったなぁ」などと、すっかり昔のことを思い出して懐かしくなったりもした。
初歩からの数学という科目で特徴的なのが、各章、各節ごとに（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）と3段階にランク付けされている点だろう。
（Ａ）・・・初歩的
（Ｂ）・・・考えながら読むべき
（Ｃ）・・・やや難しい
と親切にランクがついている。
例えば、先ほど紹介した「加法定理」であれば、定理（公式）そのものは（Ａ）ランクであるが、証明の節では（Ｃ）とランク付けされているといった具合だ。試験対策が目的であれば、（Ａ）と（Ｂ）をマスターすれば満点は取れるようになっているが、より深い理解のためには（Ｃ）の節もしっかりと学んだほうがよいだろう。「証明」とか「補足」といったものは、基本的に（Ｃ）にランク付けされているようだ。
放送大学には文系・理系様々な学生がいるが、「自然と環境」や「情報」を専攻している学生ならば「＠」評価が欲しい科目であろう。しかし、この科目は数学が苦手だったり、勉強したことのない文系の学生にこそ推薦したい科目なのである。
なぜなら、こんなに幅広い話題を取り扱っているのに、15回の講義と、1冊の印刷教材にギュッとエッセンスを詰め込んだ科目は他には無いからだ。
文系を専攻する学生でも、経済学で登場する数学や、心理系の科目でも難しい統計学を扱う事があるだろう。そのような時のために、この初歩からの数学を学んでおけば、心強い武器となるはずだ。放送大学で学ぶすべての学生にぜひともオススメしたい科目なのである。
| 試験概要 | |
| 試験結果 | ＠ |
| 持ち込み | 持ち込み可 |
| 難易度 | B |
初歩からの数学 ’12の理解を助ける参考書
